Використання симплексної моделі скінченних елементів в оцінюванні деформації земної поверхні південно-східної Європи (2014-2024 рр.)
DOI:
https://doi.org/10.31861/Ключові слова:
скінченні елементи,, симплекс,, тензор,, деформація,, тематична картаАнотація
Представлено результати науково-методичного дослідження проблеми оцінювання деформації земної поверхні у найбільш тектонічно активному регіоні Європи – у її південно-східній частині. Подано результати моделювання горизонтальних деформацій земної поверхні методом скінченних елементів у їх найпростішій формі – симплекса.
Вхідними даними використано координати 16 європейських перманентних GNSS-станцій з бази даних JPLComb архіву SOPAC протягом 2014-2024 рр. Ними дослідна територія поділена на 17 симплексів. Для кожного симплекса за зміщеннями його вершин методом найменших квадратів реалізовано апроксимацію лінійної функції. За одержаними лінійними емпіричними формулами сформовано функціональні моделі деформації, тензори і обчислено відносні показники дилатації та екстремальних розширень станом на 2018, 2020, 2022 та 2024 роки у порівнянні з 2014 роком.
За обчисленими характеристиками деформації земної поверхні створено схематичні карти відповідного тематичного спрямування. На цій стадії моделювання для відображення просторового розподілу характеристик деформації використано засоби тематичного картографування, які відповідають вимогам генералізації об’єктів площинної локалізації з точки зору наочності та візуального сприйняття зображень об’єктів і явищ природи. Створені тематичні карти використано для аналізу та інтерпретації одержаних результатів моделювання горизонтальних деформацій земної поверхні південно-східної частини території Європи.
Аналіз результатів моделювання деформації земної поверхні не показав суттєвої диференціації з точки зору просторового розподілу обчислених показників дилатації та екстремальних розширень. Цей результат обґрунтовано обмеженими можливостями теоретичної основи використаного методу і моделі досліджень, адже симплексна модель скінченних елементів спроможна забезпечити оцінювання виключно лінійних закономірностей деформації. Натомість у одержаних результатах виявлено чіткі закономірності різнонаправленої дії екстремальних розширень. За ними сформульовано остаточні висновки щодо перебігу геодинамічних процесів на досліджуваній території.
З метою підвищення ефективності оцінювання деформацій земної поверхні у тектонічно активних регіонах обґрунтовано рекомендації щодо використання нелінійних моделей деформації
Посилання
1. Іщенко, М. (2018) Дослідження деформацій земної кори на території України за допомогою GNSS спостережень. Штучні супутники, 53(3), 117-126. [Ishchenko, M. (2018) Doslidzhennia deformatsii zemnoi kory na terytorii Ukrainy za dopomohoiu GNSS sposterezhen. Shtuchni suputnyky, 53(3), 117-126.] https://doi:10.2478/arsa-2018-0009.
2. Марченко, О., Перій, С., Ломпас, О., Голубінка, Ю., Марченко, Д., Крамаренко, С., Салаву, А. (2019) Визначення тензора швидкості горизонтальної деформації в Західній Україні. Геодинаміка, 2(27), 5-17. [Marchenko, O., Perii, S., Lompas, O., Holubinka, Yu., Marchenko, D., Kramarenko, S., Salavu, A. (2019) Vyznachennia tenzora shvydkosti horyzontalnoi deformatsii v Zakhidnii Ukraini. Heodynamika, 2(27), 5-17.] https://doi.org/10.23939/jgd2019.02.005.
3. Марченко, О.М.,Третяк, К.Р., Ярема, Н.П., Джуман, Б.Б., Сідоров, І.С. (2012) Поле лінійних швидкостей та рухи земної кори у регіоні Південно-Східної Європи. Геодинаміка, 2(13), 18-27. [Marchenko, O.M.,Tretiak, K.R., Yarema, N.P., Dzhuman, B.B., Sidorov, I.S. (2012) Pole liniinykh shvydkostei ta rukhy zemnoi kory u rehioni Pivdenno-Skhidnoi Yevropy. Heodynamika, 2(13), 18-27.] https://doi.org/10.23939/jgd2012.02.018.
4. Тадєєв, О. (2024) Математико-картографічне моделювання деформації земної поверхні території Європи з використанням GNSS-даних. Науковий вісник Чернівецького університету : Географія, 849, 63-76. [Tadieiev, O. (2024) Matematyko-kartohrafichne modeliuvannia deformatsii zemnoi poverkhni terytorii Yevropy z vykorystanniam GNSS-danykh. Naukovyi visnyk Chernivetskoho universytetu : Heohrafiia, 849, 63-76.] https://doi.org/10.31861/geo.2024.849.63-76 .
5. Тадєєв, О.А., Машкін, М.С. (2023) Оцінювання горизонтальних деформацій земної поверхні території України методом скінченних елементів (2014–2023рр.). Вісник Національного університету водного господарства та природокористування. Серія: Технічні науки, 4(104), 119-128. [Tadieiev, O.A., Mashkin, M.S. (2023) Otsiniuvannia horyzontalnykh deformatsii zemnoi poverkhni terytorii Ukrainy metodom skinchennykh elementiv (2014–2023rr.). Visnyk Natsionalnoho universytetu vodnoho hospodarstva ta pryrodokorystuvannia. Seriia: Tekhnichni nauky, 4(104), 119-128.] http://ep3.nuwm.edu.ua/id/eprint/30166.
6. Тадєєв, О.А. (2013) Особливості тектонофізичної інтерпретації геодезичних даних в геодинамічних дослідженнях. Вісник Національного університету водного господарства та природокористування. Серія: Технічні науки, 1(61), 224-232. [Tadieiev, O.A. (2013) Osoblyvosti tektonofizychnoi interpretatsii heodezychnykh danykh v heodynamichnykh doslidzhenniakh. Visnyk Natsionalnoho universytetu vodnoho hospodarstva ta pryrodokorystuvannia. Seriia: Tekhnichni nauky, 1(61), 224-232.] http://ep3.nuwm.edu.ua/id/eprint/1051.
7. Тадєєв, О. (2015) Проблеми та перспективи оцінювання деформаційних полів Землі за геодезичними даними. Геодезія, картографія і аерофотознімання, 82, 73-94. [Tadieiev, O. (2015) Problemy ta perspektyvy otsiniuvannia deformatsiinykh poliv Zemli za heodezychnymy danymy. Heodeziia, kartohrafiia i aerofotoznimannia, 82, 73-94.] https://doi.org/10.23939/istcgcap2015.02.073.
8. Altiner, Y., Bacic, Z., Basic, T., Coticchia, A., Medved, M., Mulic, M., Nurce, B. (2006) Present-day tectonics in and around the Adria plate inferred from GPS measurements. In Dilek, Y., Pavlides, S. (Eds.), Postcollisional tectonics and magnetism in the Mediterranean region and Asia, 43–55. Geological Society of America Special Paper 409. https://doi: 10.1130/2006.2409(03).
9. Battaglia, M., Murray, M.H., Serpelloni, E., Burgmann, R. (2004) The Adriatic region: An independent microplate within the Africa-Eurasia collision zone. Geophysical Research Letters, 31, p.L09605. https://doi:10.1029/2004GL019723.
10. Bird, P. (2003) An updated digital model of plate boundaries. Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 4(3), 52p. https://doi:10.1029/2001GC000252.
11. Dermanis, A. (2009) The evolution of geodetic methods for the determination of strain parameters for earth crust deformation. In Arabelos D., Kontadakis M., Kaltsikis Ch., Spatalas S. (Eds.), Terrestrial and stellar environment. Publication of the school of rural & surveying engineering, Aristotle university of Thessaloniki. 107-144.
12. Grafarend, E.W., Voosoghi, B. (2003) Intrinsic deformation analysis of the Earth’s surface based on displacement fields derived from space geodetic measurements. Case studies: present-day deformation patterns of Europe and of the Mediterranean area (ITRF data sets). Journal of Geodesy, 77(5-6), 303-326. http://doi: 10.1007/s00190-003-0329-2.
13. Hartmann, F., Katz, C. (2007) Structural analysis with finite elements. Berlin, Heidelberg, New York: Springer.
14. McClusky, S., Balassanian, S., Barka, A., Demir, C., Ergintav, S., Georgiev, I., Gurkan, O., Hamburger, M., Hurst, K., Kahle, H., Kastens, K., Kekelidze, G., King, R., Kotzev, V., Lenk, O., Mahmoud, S., Mishin, A., Nadariya, T.M., Ouzounis, A., Paradissis, D., Peter, Y., Prilepin, M., Reilinger, TM R., Sanli, I., Seeger, H., Tealeb, A., Toks M.N., Veis G. (2000) Global Positioning System constraints on plate kinematics and dynamics in the eastern Mediterranean and Caucasus. Journal of geophysical research. Solid earth, 105(В3), 5695-5719. https://doi.10.1029/1996JB900351.
15. Savchuk, S., Tadyeyev, A., Prokopchuk, A. (2017) Analysis and research results of GNSS data representativeness in estimation of modern horizontal motion of the earth’s surface (on the example of Europe’s territory). Geodesy, cartography and aerial photography. 86. 19-34. https://doi.org/10.23939/istcgcap2017.02.019 .
16. Terada, T., Miyabe, N. (1929) Deformation of the earth crust in Kwansai districts and its relation to the orographic feature. Bulletin of Earthquake Research Institute, Univ. Tokyo, 7, 223-239.
17. Tsuboi, C. (1933) Investigation on the deformation of the earth's crust found by precise geodetic means. Japan J. Astron. and Geophys, 10, 93-248.
18. International Association of Geodesy (2023). Commission 3 – Earth Rotation and Geodynamics. (Джерело)
19. Scripps Orbit and Permanent Array Center (2024). (Джерело)
